Linsen, Brillen, Lupe: Licht bündeln

Was eine Linse mit dem Licht macht

Licht, das schräg von Luft in Glas oder Wasser übertritt, ändert seine Richtung – es wird gebrochen. Eine Linse nutzt das gezielt: Ihre gewölbten Flächen lenken die Strahlen so um, dass sie sich hinter der Linse treffen oder auseinanderlaufen. Nach demselben Prinzip arbeitet dein Auge. Hornhaut und Augenlinse brechen das Licht so, dass es sich auf der Netzhaut wieder in einem Punkt trifft; nur dann entsteht ein scharfes Bild.

Es gibt zwei Grundformen. Eine nach außen gewölbte, konvexe Linse ist eine Sammellinse: Parallel einfallendes Licht, etwa von der Sonne, trifft sich hinter ihr in einem Punkt, dem Brennpunkt. Der Abstand dieses Punkts von der Linse heißt Brennweite. Eine nach innen gewölbte, konkave Linse ist eine Zerstreuungslinse: Sie lenkt paralleles Licht auseinander, einen Lichtpunkt gibt es nicht. Ihre Brennweite wird deshalb negativ angegeben.

Die Stärke einer Linse gibt man in Dioptrien an. LEIFIphysik, das Physikportal des gemeinnützigen FWU Instituts für Film und Bild, definiert die Dioptrie als Kehrwert der Brennweite in Metern. Eine Lupe mit 0,5 m Brennweite hat also 2 Dioptrien, eine mit 0,25 m hat 4. Je kürzer die Brennweite, desto stärker bricht die Linse. Zerstreuungslinsen haben entsprechend negative Dioptrien.

Brennweite selbst bestimmen: Sammellinse

Für eine Lupe oder eine Plusbrille brauchst du nur paralleles Licht, einen hellen Schirm und ein Maßband. LEIFIphysik beschreibt das Verfahren mit dem Licht eines Tageslichtprojektors; die Sonne liefert ebenfalls nahezu paralleles Licht. Du schaust dabei nie durch die Linse, sondern nur auf den Schirm.

Wird der Lichtfleck nicht kleiner, sondern bei jedem Abstand größer als die Linse, hast du eine Zerstreuungslinse vor dir – dann hilft das Verfahren im nächsten Abschnitt. Ein scharfes Bild eines weit entfernten, hellen Fensters an der gegenüberliegenden Wand entsteht ebenfalls ungefähr im Abstand der Brennweite; das eignet sich für drinnen und ohne Sonne.

• Stell dich so, dass die Sonne hinter dir oder seitlich steht, und halte einen Karton oder ein weißes Blatt als Schirm.
• Halte die Linse parallel zum Schirm ins Sonnenlicht, nah am Schirm beginnend.
• Vergrößere langsam den Abstand, bis auf dem Schirm nahezu ein Lichtpunkt entsteht – der kleinste, hellste Fleck.
• Miss den Abstand zwischen Linse und Schirm. Das ist die Brennweite.
• Rechne um: 1 geteilt durch die Brennweite in Metern ergibt die Dioptrien.
• Nimm die Linse danach sofort weg. Der Lichtpunkt kann Papier entzünden.

Brillen ausmessen, auch die für Kurzsichtige

Mit einem zweiten Verfahren von LEIFIphysik lassen sich auch Brillengläser messen, und zwar beide Sorten. Stell die Brille parallel zu einer Wand ins parallele Licht und vergleiche den hellen Lichtfleck hinter dem Glas mit dem Schatten des Brillengestells daneben. Bei einer Sammellinse ist der Lichtfleck kleiner als der Schatten. Verschieb die Brille, bis der Schatten doppelt so groß ist wie der Lichtfleck. Dann ist die Brennweite genau das Doppelte des Abstands zwischen Glas und Wand.

Bei einer Zerstreuungslinse ist der Lichtfleck größer als der Schatten. Hier suchst du die Stellung, in der der Lichtfleck doppelt so groß ist wie der Schatten; die negative Brennweite erhältst du dann ebenso über den doppelten Abstand. So lässt sich aus einer Kiste alter Brillen heraussuchen, welche ungefähr zu wem passt – ein Ersatz für die genaue Messung beim Optiker ist es nicht.

Einen schnellen Hinweis gibt auch der Blick durch das Glas auf einen Text. LEIFIphysik schlägt vor, dabei auf die Schriftgröße zu achten und die Dicke des Glases in der Mitte und am Rand zu vergleichen: Eine Sammellinse vergrößert die Schrift, eine Zerstreuungslinse verkleinert sie. Manche Gläser sind Zylindergläser gegen eine Hornhautverkrümmung; sie lassen sich mit diesen einfachen Verfahren nicht vollständig ausmessen.

Kurzsichtig, weitsichtig, alterssichtig

Bei Kurzsichtigkeit ist der Augapfel zu lang oder die Augenlinse zu stark gekrümmt. Das Bild ferner Dinge entsteht nach LEIFIphysik vor der Netzhaut, Nahes wird scharf gesehen. Abhilfe schafft eine Brille mit konkaven Gläsern, also Zerstreuungslinsen. Bei Weitsichtigkeit ist es umgekehrt: Der Augapfel ist zu kurz oder die Linse zu flach, das Bild naher Dinge entsteht hinter der Netzhaut. Hier helfen konvexe Gläser, also Sammellinsen.

Alterssichtigkeit trifft jeden. Laut dem Portal Gesundheitsinformation.de des Instituts für Qualität und Wirtschaftlichkeit im Gesundheitswesen (IQWiG) wird die Augenlinse mit den Jahren starrer und kann sich für die Nähe nicht mehr ausreichend wölben. Bei Erwachsenen gelten etwa 35 cm als normale Leseentfernung. Sie vergrößert sich ab Anfang 40 allmählich, und mit 45 brauchen die meisten Menschen eine Lesebrille. Ab etwa 65 bis 70 Jahren schreitet der Prozess in der Regel nicht mehr fort.

Sehübungen halten die Alterssichtigkeit laut IQWiG nicht auf. Wer kurzsichtig ist, merkt sie meist schwächer und später und kann sie ausgleichen, indem er die Fernbrille zum Lesen abnimmt. Eine Fertigbrille hilft manchen eine Weile, hat aber zwei gleich starke Gläser, während die beiden Augen meist unterschiedlich stark sehen.

Brillen aufbewahren und erhalten

Für eine lange Lage heißt das: Eine Brille ist ein Werkzeug, das sich ohne Optiker kaum ersetzen lässt. Heb deine alten Brillen auf, statt sie wegzuwerfen, und leg eine Ersatzbrille zu deinen Vorräten. Wer auf die 45 zugeht, sollte an eine Lesebrille denken, auch wenn er sie heute noch nicht braucht. Notier dir die Werte deiner aktuellen Brille schriftlich, damit sie auch ohne Rechner und Kundenkonto vorliegen.

Aufbewahrt wird eine Brille im festen Etui und nie mit den Gläsern nach unten. Leg sie nicht offen in die Sonne: Das Institut für Schadenverhütung und Schadenforschung der öffentlichen Versicherer (IFS), ein Verein der Versicherungswirtschaft, weist darauf hin, dass unter ungünstigen Umständen schon eine Brille auf der Fensterbank einen Brand auslösen kann. Lockere Schrauben ziehst du mit einem feinen Schraubendreher nach; ein gebrochener Bügel lässt sich behelfsmäßig schienen oder mit einem Band hinter dem Kopf ersetzen, solange die Gläser in der Fassung sitzen.

Behelfslupe aus Wasser

Wasser bricht Licht ebenfalls, und ein Tropfen hat von selbst eine gewölbte Oberfläche. LEIFIphysik beschreibt eine Wassertropfenlupe: Tauch die Lasche eines Schnellhefters oder ein anderes dünnes Plättchen mit einem kleinen Loch in Wasser, sodass ein Tropfen im Loch hängen bleibt. Leg das Plättchen auf ein dickes Buch oder an die Tischkante, sodass der Tropfen übersteht und ruhig liegt, und schieb kleine Schrift darunter. Mit der Hand gehalten wackelt der Tropfen, und das Bild wird unscharf.

Auch ein gefülltes, rundes Wasserglas oder eine durchsichtige Wasserflasche wirkt wie eine Linse und bündelt Sonnenlicht, wie die Heimversuche von LEIFIphysik zeigen. Zum Lesen taugt das kaum, aber es erklärt, warum eine volle Flasche in der Sonne nicht neben Papier stehen sollte.

Das Brennglas als Feuerquelle

Eine Lupe ist eine Sammellinse, und ihr Brennpunkt ist heiß. Das IFS beschreibt einen Brand, bei dem eine auf dem Balkon abgestellte Standlupe das Sonnenlicht auf einen Pappkarton mit Zeitungen bündelte. Karton und ein Küchenschrank verbrannten fast vollständig. Solche Brände sind laut IFS kein Massenphänomen, das Institut untersucht aber ab und zu welche.

Was dort ein Unfall war, ist draußen eine Methode, Feuer ohne Feuerzeug zu machen. Du hältst die Lupe so, dass der kleinste, hellste Lichtpunkt auf trockenem, feinem Zunder liegt, und hältst sie ruhig, bis er zu glimmen beginnt. Welcher Zunder taugt, wie du die Glut in ein Zundernest bringst und wo du draußen Feuer machen darfst, steht im Artikel „Feuer machen ohne Feuerzeug“. Das Brennglas braucht direktes Sonnenlicht – als einzige Feuerquelle ist es deshalb zu unzuverlässig.

Denselben Grundsatz brauchst du auch, wenn du die Sonne für andere Zwecke anpeilst, etwa um den Breitengrad zu bestimmen (Artikel „Breitengrad bestimmen“): nie durch eine Linse, ein Fernglas oder eine Kamera.

Aus der Geschichte: vom Lesestein zur Brille

Dass geschliffenes Glas schwachen Augen hilft, ist lange bekannt. „Spektrum der Wissenschaft“ zeichnet den Weg nach: Der Gelehrte Ibn al-Haitham (965–1038), im Westen Alhazen genannt, beschrieb den Lesestein, ein gläsernes Kugelsegment, das auf die Schrift gelegt vergrößert. Sein Werk wurde 1240 ins Lateinische übersetzt, und 1267 hielt Roger Bacon fest, dass plankonvexe Linsen Menschen mit schwachen Augen sehr nützlich sind.

Mönche schliffen daraufhin halbkugelige Linsen aus Bergkristall oder Quarz, damit alterssichtige Brüder wieder lesen konnten. Von den Halbedelsteinen, den Beryllen, stammt das deutsche Wort Brille. Gegen Ende des 13. Jahrhunderts wurden auf den Murano-Inseln bei Venedig „Augengläser zum Sehen“ geschliffen; die älteste bekannte Abbildung einer Brille ist ein Fresko von 1352 in Treviso. Die Lehre für heute: Eine Sammellinse lässt sich aus klarem Material schleifen – aber die Kunst, sie genau zu machen, brauchte Jahrhunderte.